Remark.
Tarski 的语言层级
Remark. Tarski 的语言层级
“对象语言/元语言”这对术语与逻辑学家 Alfred Tarski 1933 年关于“真句子”的定义有关: 对象语言 的真,要在另一门元语言 里定义 (见 SEP: Tarski’s Truth Definitions). 按该条目的概括,如果 有足够的资源谈论自己的语义, 他提出的充分性条件(Convention T)很快导向说谎者悖论(“这句话是假的”); Tarski 由此得出结论: 的真定义必须放在一门实质上更强的元语言里.
这个结论针对的是语义封闭与真谓词,不能简化成“自指本身有问题”. 自指在可计算性与证明论里也是常见的正面工具, 后来者还发展出允许语言有限度谈论自身的反射机制等做法.
程序语言理论中的 对象语言与元语言 借用的只是其中的分层组织方式: 所研究的语言和用来研究它的语言分属两个层次, 以便分别说明“语法对象是什么”和“关于它们能证明什么”. 形式化入门 采用这一设定来简化讨论(其他形式系统未必都需要如此分层).