Convention. 阅读约定

这些约定适用于 形式化入门:从 BNF 到类型安全 的文章与独立条目.

阅读这组文章只需具备中学的“集合”概念,外加愿意逐行核对的耐心;用到的每个概念都会先定义再使用.

文中的定义、定理、引理、推论、例、附注、注记都可以单独打开. 环境名统一用英文,嵌入标题按“环境名 → 编号 → 标题”排列,例如 “Theorem 2.1. 进展”;正文引用只显示条目标题,省略局部编号. 证明以 “Proof.” 起头,覆盖全部情形(对称或重复的论证会合并说明),以 ∎ 结尾.初次阅读可以先跳过证明,看命题说了什么. “附注”补充容易忽略的前提与常见误解;“注记”把概念与哲学、逻辑史上的相关讨论联系起来,区分原著概括、教学类比与工程应用(中文概括仅作意译,不充当逐字引文),跳过注记不影响主线推理. 各个主题末尾附有带提示与解答的练习;标为“扩展”的题目会明确改动哪些规则,其结论只适用于改动后的系统,不直接用于 一步规约 与 类型与类型判断 规定的原语言.

Rust 代码用来展示这套规则怎样实现为程序(这门语言的规则恰好能直接写成递归函数,一般规则未必如此);代码旁附有解释,不熟悉 Rust 也能读懂. 网页中公式优先转为 MathML 呈现,无法直接转换的退回内联 SVG;推导规则和推导树的辅助文本分别给出规则名、前提与结论.

术语译名以香蕉空间的条目为准, 尚未收录的术语参考 总结 所列的中文译文: reduction 称“规约”,inference rule 称“推导规则”, normal form 称“正规形式”,rule induction 称“规则归纳法”, context 称“语境”,type soundness 称“类型健全性”,term 称“词项”. “项”是“词项”的简称,“子项”“闭项”等复合词保留; “推导”指规则实例构成的有限证明树,注意与“推导规则”区分. 完整对照见 术语对照 .