Definition.
一步规约
Definition. 一步规约
以 词项的集合 的词项作为执行状态, nv 只取 值与数值 中的数值. 一步规约关系 ,即此模型的小步转移关系, 是对下面十条推导规则封闭的最小二元关系. 成立,当且仅当存在以这个判断为结论的有限推导.
每条横线之上的判断是前提,横线之下的是结论;前提全部成立,结论才成立. 没有前提的规则称为公理,可以直接使用. 同一条规则中相同的元变量必须代换成同一个项,见 元变量 .
E-IfTrue:前提 无;结论 if true then t_(2) else t_(3) ⟶ t_(2) E-IfFalse:前提 无;结论 if false then t_(2) else t_(3) ⟶ t_(3)
E-If:前提 t_(1) ⟶ t'_(1);结论 if t_(1) then t_(2) else t_(3) ⟶ if t'_(1) then t_(2) else t_(3)
E-Succ:前提 t_(1) ⟶ t'_(1);结论 succ t_(1) ⟶ succ t'_(1) E-PredZero:前提 无;结论 pred 0 ⟶ 0 E-PredSucc:前提 无;结论 pred (succ nv) ⟶ nv E-Pred:前提 t_(1) ⟶ t'_(1);结论 pred t_(1) ⟶ pred t'_(1)
E-IsZeroZero:前提 无;结论 iszero 0 ⟶ true E-IsZeroSucc:前提 无;结论 iszero (succ nv) ⟶ false E-IsZero:前提 t_(1) ⟶ t'_(1);结论 iszero t_(1) ⟶ iszero t'_(1)