“先把对象定义成满足某些规则的最小集合，再沿着这些规则归纳”， 这个方法在许多理论里反复出现．

在自然数理论中，Richard Dedekind 在 1888 年的 Was sind und was sollen die Zahlen?（《数是什么，应该是什么？》）里， 把自然数定义为包含 $1$、对后继封闭的所有集合的交（他称为“链”）， 由此直接证明了数学归纳法； Giuseppe Peano 1889 年的公理系统则把归纳作为公理．

在递归函数论中，Stephen Cole Kleene 等人在 1930 年代发展了相关理论． 按现代的一种刻画，偏递归函数类是包含零函数、后继函数与投影函数， 对复合、原始递归和无界最小化封闭的最小偏函数类； 若只有复合与原始递归，则得到的是原始递归函数类，不能覆盖全部可计算函数． 参见 Programming Language Concepts: Lecture 14，幻灯片 12．

更一般的数学基础来自不动点定理：Knaster–Tarski 定理（1928 / 1955）表明， 完备格上的单调函数有最小不动点． 词项的集合 的“最小集合”正是“由封闭条件确定的函数”的最小不动点．

到了计算机科学中，形式语言里 BNF 定义的语言就是满足产生式的最小字符串或语法树集合． 类型论中，Per Martin-Löf 的直觉主义类型论（1970 年代） 把“归纳类型”作为基本构造：类型由它的构造子给出，并伴随相应的消去与归纳原理； Coq（现名 Rocq）、Lean、Agda 里的 Inductive Inductive 、 inductive inductive 、 data data 是这一思想的直接实现，Rust 的 enum enum 则是它的工程化形式． 程序语义里，Gordon Plotkin 1981 年的结构化操作语义讲义 A Structural Approach to Operational Semantics， 把“程序怎么运行”写成由推导规则定义的最小关系， 一步规约 使用的就是这种做法．

这些理论研究的对象虽然各不相同，所用的核心方法是同一个．