Example.
规约到受阻
Example. 规约到受阻
按 一步规约 的规则, 取 . 是否为值采用 值与数值 , 是否受阻采用 正规形式与受阻 .
第一步, 的最外层是 . 结论左边形如 的规则只有 E-Succ, 它要求里面的 能规约. 这个 的条件是 ,E-IfTrue 适用,得到 .于是推导是:
E-Succ:前提 [E-IfTrue:前提 [无];结论 if true then false else 0 ⟶ false];结论 succ (if true then false else 0) ⟶ succ false
第二步,现在的项是 . 仍然只有 E-Succ 可能适用,它要求 对某个 成立. 但 是值,由 值不可规约 不能规约, 于是 E-Succ 的前提搭不上,没有任何规则可用: 是正规形式. 由于 后面必须是数值, 不属于值,因此受阻了.
第一步完全合法,问题出在第二步:词项当前能规约,并不保证后续步步都能正常推进.