Example. 规约到受阻

按 一步规约 的规则, 取 𝑡= succ ( if  true  then  false  else 0 ). 是否为值采用 值与数值 , 是否受阻采用 正规形式与受阻 .

第一步,𝑡 的最外层是 succ. 结论左边形如 succ … 的规则只有 E-Succ, 它要求里面的 if  true  then  false  else 0 能规约. 这个 if 的条件是 true,E-IfTrue 适用,得到 false.于是推导是:

E-Succ:前提 [E-IfTrue:前提 [无];结论 if true then false else 0 ⟶ false];结论 succ (if true then false else 0) ⟶ succ false

第二步,现在的项是 succ  false. 仍然只有 E-Succ 可能适用,它要求 false ⟶𝑡 1 ′ 对某个 𝑡 1 ′ 成立. 但 false 是值,由 值不可规约 不能规约, 于是 E-Succ 的前提搭不上,没有任何规则可用:succ  false 是正规形式. 由于 succ 后面必须是数值,succ  false 不属于值,因此受阻了.

第一步完全合法,问题出在第二步:词项当前能规约,并不保证后续步步都能正常推进.