结构归纳原理 将归纳假设限定在直接子项上，但这只是针对该定理的表述，其他归纳原理可以有更大的适用范围． 若改用强归纳，先证明某个自然数度量严格下降， 就可以对度量更小的任意对象使用 归纳假设 ；对真子项的归纳也可以成立． 一般的要求叫良基性：不存在无限地向更小对象下降的链．

直接子项与真子项 的直接子项关系 在 词项的集合 的有限树上是良基的， 但“规约后的项”并不因此自动是直接子项． 例如按 一步规约 ， $\text{succ }\left(\text{pred }0\right)$ 一次计算变成 $\text{succ }0$，后者并不属于前者的直接子项． 要在证明中对规约结果使用 归纳假设 ，必须另证合适的度量下降，或选择相应的归纳原理． 若把归纳假设用在不属当前归纳原理许可范围的对象上，证明就缺了一步； 若这个缺口依赖当前结论来填补，就构成循环论证．