下面三组均为意译，不充当逐字引文． Philosophische Untersuchungen（《哲学研究》）引自 2009 年 Hacker–Schulte 修订英德对照版 （PDF）； Über Gewißheit（《论确定性》）以 德文稿本转录定位， 该页的英文是辅助翻译．

关于精确，《哲学研究》§88 指出：说一个解释“不精确”，绝不等于说它“不能用”． “精确”是一种称赞，“不精确”是一种责备，而它们是否恰当，取决于我们把什么算作目标： 不把到太阳的距离报到米，或者不把桌子的宽度报到千分之一毫米，未必是缺陷．

关于怀疑，《论确定性》§115 说，想怀疑一切的人连怀疑都做不成，怀疑这个活动本身已经预设了确定性； §341 说，我们提出的问题和怀疑，建立在某些命题不受怀疑之上，它们好比门轴，怀疑绕着它们转； §343 补充说，要让门转动，门轴就得固定，这与我们无力检验一切而勉强妥协无关．

关于模型，《哲学研究》§130–132 指出： §130 把简单清楚的语言游戏视为摆在那里的比较对象，通过相似与差异照亮语言的某些特征（它们与将来规整语言的“初步研究”或忽略摩擦的“第一近似”不同）； §131 强调，只有把模型如其所是地呈现为比较对象、一把“量尺”，不将它变成现实必须符合的成见，才能避免断言中的不公正或空洞； §132 说，我们要建立的是为特定目的而设的秩序，只是众多可能秩序中的一种；同时承认为实践目的改进术语以防止误解是可行的，只是他当时处理的哲学困惑不属于这类．

这里借用这些区分作工程方法上的类比（Wittgenstein 本人并未在此评价形式语义）． 这几节没有禁止逻辑、数学或语言设计；把它们借到这里，是为了校准形式化工作中的三处认识．

关于怀疑， 形式化入门 中的怀疑针对具体设计， 比如某条规则会不会让同一个项有两个后继、某个检查器会不会接受受阻的项． 这类问题有明确的反例和检验标准，不同于 Descartes 式的“先怀疑一切，再从零建立确定性”． 我们同样不把任何前提当作已被证明的永恒公理： 这组证明默认了集合、归纳等数学工具（见 算术语言形式化的未展开前提 ）， 把它们作为开展工作的背景．

关于精确，精确到什么程度随任务而定． 要证明“良类型的项不受阻”，就要把语法、规则和类型写到可以逐步核对； 一份给同事看的设计草稿，未必需要这样． 含糊的表达在日常交流里并不因此失去意义．

关于模型， 词项的集合 、 一步规约 与 类型与类型判断 规定的布尔值与自然数语言 是为演示目的选的模型，不充当真实语言的“第一近似”或描述程序语言的唯一秩序． 为了避免把它抬高为必须服从的标准，可以从四个方面看清它的边界： 它服务的问题是怎样定义语法与运行规则、怎样证明“良类型的项不受阻”； 它保留与舍去的内容分明，保留项的树状结构、一步规约和类型规则，舍去变量、函数、状态、副作用和并发，推广到更大的语言时须重新检查哪些结论还成立（例如 从规则到算法的条件 指出的函数类型）； 在检验方式上，定理只对这套规则负责，而规则本身是否符合预期，要靠反例、实现和使用来检验（ 证伪与证实 ）； 在适用主张上，它不要求所有语言都照此定义，换一个目的（例如讨论编译器优化或资源占用）完全可以选择别的模型．