这里约定的树是由节点和连接节点的边组成的有限结构，有唯一的根． 除根以外，每个节点恰有一个父节点； 从根沿父子方向走到任意节点的路径唯一，不会绕回原处． 每个节点可以带一个符号作为标签．

一条边连接父节点与它的子节点（也称“孩子”）． 同一父节点的孩子有顺序，因此这是有序树； 例如 词项的集合 中条件、$\text{then}$ 分支、$\text{else}$ 分支的位置不能互换． 没有孩子的节点称为叶子；至少有一个孩子的节点称为内部节点． 根也可能是叶子，只有一个节点的树就是如此． 从某个节点沿父子方向走一步或多步能到达的节点，称为它的后代． 以某节点为根，连同它的所有后代和连接它们的边，构成一棵子树． 整棵树也算以原根为根的子树；排除它自己时，称为真子树．

例如表示 $\text{pred }\left(\text{succ }0\right)$ 的树有三个节点： 根标着 $\text{pred}$，它的孩子标着 $\text{succ}$，后者的孩子标着 $0$． 前两个是内部节点，$0$ 是叶子；以 $\text{succ}$ 为根的子树表示 $\text{succ }0$． 这里“子节点”指单个节点，“子树”指从那个节点开始的整块结构．